基于数据包络分析（DEA）的NBA17-18赛季球队效率评估

17级信管运筹学小组作业成果集第一期

小组成员：孙岩陈宸程立强李玏晨

问题背景

一天，小孙，小李，小程，小陈面对运筹学小组案例迟迟一筹莫展，于是他们决定放弃治疗，打开了NBA，四个人一起看了起来

在观看NBA比赛时，他们对火箭队的失利感到遗憾与愤慨，不禁发问：在聚集了前第一控卫，第一分卫，第一“饼皇”之后，为何火箭在西部排名不断下降，不断取得连败？

这时，小孙大腿一拍：这选题不就有了吗！

四位同学陷入了沉思：基于NBA联盟现状，大多数拥有超级巨星的球队或者纸面实力较强的球队难以发挥真正的实力，球员运用与球队管理存在很大问题。究竟巨星和比赛结果之间有什么关系？

于是此小组决定研究NBA球队对球员能力运用的效率。

模型选择

现实情况1：每个队伍在一个赛季的表现可以通过获胜场数显示出来，球队强弱有一个很直观的表现

现实情况2:但其实每个球队的队员实力有很大的不同，不能判定一个球队获胜场数多球队的战术、管理就一定有效

综合考虑：由于每个球队都是相似的决策单元，投入和产出一致，但球员实力不同，因此可以利用DEA模型评价每个球队的有效性

那么问题来了：啥是DEA模型啊??

模型引入

数据包络分析（DEA）是根据已知的样本数据，使用DEA模型得到相应的生产前沿面，通过测量决策单元(DMU)当前的生产点与处于有效率的决策单元构成的生产前沿面之间的差距，评价具有多投入、多产出决策单元(DMU)之间相对有效性的一种方法，通过分析其他DMU偏离DEA生产前沿面的距离来确定其是否有效。其中最基础的是CCR模型。

投入和产出的决定

确定产出：显然，一个球队的产出就是在一个赛季中获胜的场数，因此选择上一赛季NBA各球队获胜的场数作为产出。

确定投入1：一个球队的投入有很多个，如资金、每个球员的实力、训练的时间等等，每种投入对应的效率的内涵是不同。在这里我们选择球员的实力作为投入。

确定投入2:一个球队有12名球员，场上有5名球员进行比赛，分为5个位置，其中有的位置边界模糊，完全不同的位置有3个。由于比赛中起决定因素的往往是几个位置之间编排的战术，因此我们选择“中锋”、“前锋”、“后卫“3个位置的实力作为投入。

有效性（评价结果）的含义：DEA评价的是投入得到产出的效率，我们选择的投入是3个位置的能力值，产出是获胜场数，因此最终效率的内涵是在现有球队位置能力的条件下战术的有效性。

数据获得与处理

为了能够对球队的球员利用效率进行评估，我们需要确定每名球员的能力，为确保球员能力值的客观实际，我们选择了-18赛季的球员数据作为原始数据。利用爬虫技术，我们从NBA

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